sejarah deret forier

Rabu – 11 September 2013

Rembrandt van Rijn - Profil Biografi Profile Biodata Info - Siapa Dimana Kapan Mengapa - Daftar Penemu Terkenal Di Dunia - Sejarah Aktual dan Faktualita
English French German Spain Italian Dutch Russian Portuguese Japanese Korean Arabic Chinese Simplified

» » Joseph Fourier – Deret & Transformasi

Joseph Fourier – Deret & Transformasi

Jean Baptiste Joseph FourierJean Baptiste Joseph Fourier (21 Maret 1768 – 16 Mei 1830) adalah matematikawan dan fisikawan Perancis yang paling dikenal karena mengawali penyelidikan deret Fourier dan penerapannya pada masalah arus panas. Dalam matematika, Deret Fourier merupakan penguraian fungsi periodik menjadi jumlahan fungsi-fungsi berosilasi, yaitu fungsi sinus dan kosinus, ataupun eksponensial kompleks. Studi deret Fourier merupakan cabang analisis Fourier. Deret Fourier diperkenalkan oleh Joseph Fourier (1768-1830) untuk memecahkan masalah persamaan panas di lempeng logam.

Konduksi panas atau konduksi termal adalah penjalaran kalor tanpa disertai perpindahan bagian-bagian zat perantaranya. Penjalaran ini biasanya terjadi pada benda padat. Konduksi terjadi dari benda yang bersuhu tinggi ke benda yang bersuhu rendah. Benda suhunya tinggi akan melepaskan kalor, sedangkan zat yang suhunya rendah akan menerima kalor, hingga tercapai kesetimbangan termal.

Penjalaran panas ini diperikan oleh rumus matematika berikut:

T=C+(T_0-C)e^{kt}

T adalah suhu, T0 suhu awal, t waktu, C dan k adalah konstanta.

Persamaan panas merupakan persamaan diferensial parsial. Sebelum Fourier, pemecahan persamaan panas ini tidak diketahui secara umum, meskipun solusi khusus diketahui bila sumber panas berperi laku dalam cara sederhana, terutama bila sumber banas merupakan gelombang sinus atau kosinus. Solusi sederhana ini saat ini kadang-kadang disebut sebagai solusi eigen. Gagasan Fourier adalah memodelkan sumber panas ini sebagai superposisi (atau kombinasi linear)gelombang sinus dan kosinus sederhana, dan menuliskan pemecahannya sebagai superposisi solusi eigen terkait. Superposisi kombinasi linear ini disebut sebagai deret Fourier.

Meskipun motivasi awal adalah untuk memecahkan persamaan panas, kemudian terlihat jelas bahwa teknik serupa dapat diterapkan untuk sejumlah besar permasalahan fisika dan matematika. Deret Fourier saat ini memiliki banyak penerapan di bidang teknik elektro, analisis vibrasi, akustika, optika, pengolahan citra, mekanika kuantum, dan lain-lain.

Dia dilahirkan di Auzerre di departemen Yonne, Perancis. Dia merupakan anak seorang penjahit, dan dididik oleh Benedictine. Dia pergi bersama Napoleon dalam ekspedisi Timurnya pada 1798, dan dijadikan gubernur Mesir Rendah. Diputus dari Perancis oleh Armada Inggris, dia mengatur sebuah bengkel (workshop) di mana pasukan Perancis harus bergantung kepadanya untuk munisi perang. Joseph Fourier meninggal di Paris.

Transformasi Fourier juga dinamai untuk menghormatinya. Transformasi Fourier, dinamakan atas Joseph Fourier, adalah sebuah transformasi integral yang menyatakan-kembali sebuah fungsi dalam fungsi basis sinusioidal, yaitu sebuah fungsi sinusoidal penjumlahan atau integral dikalikan oleh beberapa koefisien (“amplitudo”). Ada banyak

variasi yang berhubungan-dekat dari transformasi ini tergantung jenis fungsi yang ditransformasikan.

Pada dasarnya Spektrofotometer Fourier Transform Infra Red (disingkat FTIR) adalah sama dengan Spektrofotometer Infra Red dispersi, yang membedakannya adalah pengembangan pada sistem optiknya sebelum berkas sinar infra merah melewati contoh. Dasar pemikiran dari Spektrofotometer Fourier Transform Infra Red adalah dari persamaan gelombang yang dirumuskan oleh Jean Baptiste Joseph Fourier (1768-1830) seorang ahli matematika dari Perancis.

Dari deret Fourier tersebut intensitas gelombang dapat digambarkan sebagai daerah waktu atau daerah frekuensi. Perubahan gambaran intensitas gelobang radiasi elektromagnetik dari daerah waktu ke daerah frekuensi atau sebaliknya disebut Transformasi Fourier (Fourier Transform).

Selanjutnya pada sistem optik peralatan instrumen Fourier Transform Infra Red dipakai dasar daerah waktu yang non dispersif. Sebagai contoh aplikasi pemakaian gelombang radiasi elektromagnetik yang berdasarkan daerah waktu adalah interferometer yang dikemukakan oleh Albert Abraham Michelson (Jerman, 1831). Perbedaan sistem optik Spektrofotometer Infra Red dispersif dan Interferometer Michelson pada Spektrofotometer Fourier Transform Infra Red tampak pada gambar disamping.

diposting dari:http://tokoh-ilmuwan-penemu.blogspot.com/Image

Rabu – 11 September 2013

 
 

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s